Сочетание ставить вопрос не ошибочно.
По правилам русского словообразования соединительная гласная о используется после основ на твердый согласный, а соединительная гласная е — после основ на мягкий согласный и ж, ш, ц. Поэтому правильным будет слово гвоздемёт (ср. гвоздезабивной). Существует, однако, ряд исключений из этого правила, куда входит в том числе слово гвоздодёр. Этим обусловлены колебания в речевой практике: гвоздемёт (по правилам) или гвоздомёт (как гвоздодёр). Поскольку слова гвоздемёт / гвоздомёт не зафиксированы в словарях, рекомендуется руководствоваться общим правилом и использовать вариант с соединительной гласной е.
Да, это правильно.
Верно: лисички фенеки, лисичкам фенекам и т. д.
Это слово не содержится в нормативных словарях русского языка, говорить о правильном написании пока рано. Но можно рекомендовать слитное написание продактплейсмент по аналогии со словом аутплейсмент.
Возможны оба варианта, использование родительного падежа соответствует более старой грамматической норме.
В этом предложении причастный оборот необходимо выделить запятыми, так как он стоит после определяемого слова дети.
Вариативность, связанная со значением причины, могла бы возникнуть, если бы причастный оборот находился перед определяемым словом. В этом случае, если бы автор намеревался сказать, что дети не могли уснуть, потому что были разбужены грозой, причастный оборот нужно было бы отделить запятой (Разбуженные грозой, дети не могли уснуть), хотя по общему правилу запятая здесь не нужна.
Оба варианта возможны, но более употребительно согласование в ед. ч.
Оба варианта верны.