Да, наиболее распространенная этимологическая версия предполагает родство этих слов. Слова бык и пчела (из др.-рус. бъчела, бьчела) по происхождению являются звукоподражательными и связаны с глаголами бу́ча́ть ‘реветь’, ‘мычать’, ‘жужжать’, бу́кать ‘издавать глухие звуки’. Существуют, впрочем, и другие версии происхождения этих слов.

В этом случае нужно разделить цитату на две части: Он сказал, что это «самое страшное», что с ним «когда-либо случалось».

Слово конституция пишется с большой буквы как первое слово официального названия: Конституция Российской Федерации. Большая буква нужна также, если слово используется вместо полного официального названия: Законы и иные правовые акты, принимаемые в Российской Федерации, не должны противоречить Конституции.

Написание с маленькой буквы верно, если имеется в виду нарицательное существительное — обозначение типа документа, ср. в статье 5 Конституции Российской Федерации: Республика (государство) имеет свою конституцию и законодательство. Маленькая буква — во всех случаях неофициального употребления, в переносном значении и др.

Ср. также у А. А. Блока:

Ты будешь доволен собой и женой,
Своей конституцией куцой,
А вот у поэта — всемирный запой,
И мало ему конституций!

Пускай я умру под забором, как пёс,
Пусть жизнь меня в землю втоптала, —
Я верю: то Бог меня снегом занёс,
То вьюга меня целовала!

Лучше написать так: договор с индивидуальным предпринимателем Наумовой Кристиной Борисовной.

Постановка запятой в приведенном примере не требуется. 

Не обособляются определения нераспространенные и с зависимыми словами, стоящие после местоимений отрицательных, неопределенных, указательных, определительных, образующие с ними единую группу (ударение падает на определение): Ничто человеческое ему не чуждо; В предрассветной глубокой темени увидел, как через забор махнул кто-то большой, грузный (Шол.); Мне уже мало того, что я лечу, и хочется чего-то большего (Расп.); Я почувствовал, что в мире произошло нечто имеющее отношение лично ко мне (Кат.); На площадку железной лесенки, ведущей в конторку механического, вошел кто-то незнакомый (Бел.); Усамой стены монастыря он рассказывал ей что-то очень простое и обычное из студенческой жизни (Вороб.); Расскажите мне что-нибудь веселенькое (Ч.); Каждый подавший заявление на конкурс должен ждать вызова.

Однако при наличии уточняющего и ограничительного значения определения обособляются: Вошедший что-то пошептал сидящему, и тот, совершенно расстроенный, поднялся со стула (Булг.); Хотелось отличиться перед этим, дорогим для меня, человеком (М.Т.); Ни разу я не слышал, чтобы кто-нибудь, даже самый отчаявшийся, взялся при ней грубить или капризничать (Расп.). Ср.: Вон тот, маленький, уже приближается к финишу (определение маленький конкретизирует значение местоимения тот, т. е указывает на маленького среди всех остальных); — Вон тот маленький уже приближается к финишу (определением является указательное местоимение тот, а определяемым — маленький; смысл: указывают на одного из маленьких); Все отъезжающие и провожающие должны пройти в зал ожидания (причастия имеют при себе определение — местоимение все). — Все, отъезжающие и провожающие, расположились в зале ожидания (определения-причастия уточняют значение местоимения все); Он не может понять тех нынешних, которые любят деньги получать, а дело не делать (Щерб.). — Он не может понять тех, нынешних, которые... (в первом случае указательное местоимение тех при определяемом субстантивированном прилагательном; во втором — прилагательное-определение при местоимении).

Правильно: с плеч.

Верно с двумя Н.

Правильно написание с маленькой буквы.