Фамилия Фадеев образована от имени Фадей, которое является разговорным вариантом имени Фаддей. (Существует и фамилия, образованная от имени Фаддей, — Фаддеев.) Календарные имена в процессе живого общения претерпевали упрощение, ср.: Иларион (впоследствии Илларион) — Ларион (откуда фамилия Ларионов), Иосиф — Осип (откуда Осипов) и т. п. Двойная согласная в имени Филипок не сохраняется, так же как в именах Алка, Жанка, Кирилка (см. § 109 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Это краткое прилагательное, не причастие.
Вообще говоря, это не одно и то же: слова могут быть не однокоренными в современном русском языке, но исторически восходить к одному и тому же корню, тогда их называют родственными. Но в школьной программе нередко родственными называют и однокоренные слова.
Нет, не нужна.
Разные рекомендации связаны с тем, что это слово, осваиваясь в языке, испытывало колебания в написании (что очень часто происходит с недавно заимствованными словами), а словарной фиксации не было. Теперь она появилась. Кол-центр – такое написание зафиксировано в 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012).
Слитно пишется союз также, раздельно пишется сочетание наречия так с частицей же. На практике союз также, как правило, можно заменить на тоже, а сочетание наречия с частицей на слова «таким же образом». Ср.: Многие бросают курить, тебе также следовало бы бросить. Вот так же когда-то сюда мы бегали, ребята...
Верно: со скОльких лет. Первый вариант ошибочный.
В документах используется прописная буква. В публицистике возможно написание строчными.
Словари характеризуют это сложносокращенное слово как разговорное.
