Чтобы научиться различать второстепенные члены, нужно научиться находить слово, от которого зависит данный второстепенный член, и ставить от этого слова смысловой вопрос к второстепенному члену. Полезно предварительно твердо выучить, на какие вопросы могут отвечать определения, дополнения и обстоятельства.

В приведенном примере сквозь камень зависит от сказуемого: сочилась (как?) сквозь камень. На вопрос как? может отвечать только обстоятельство.

Предлог всегда входит в состав члена предложения, потому что предлог всегда образует с именем существительным (или местоимением) единую предложно-падежную форму.

Тире не требуется. Вот правило из справочника под ред. В. В. Лопатина.

Тире между подлежащим и именным сказуемым не ставится, если подлежащее выражено личным или указательным местоимением: Она его дочь. Он хочет понять ее (Щерб.); Это кабинет? Это спальня? (Ч.) 

Тире возможно: а) если все предложение заключает в себе вопрос, сопровождаемый удивлением: Она — его дочь?! (оба члена предложения имеют ударение); б) при подчеркивании указания на данный предмет: Это — кабинет (И это — кабинет); в) при противопоставлении: Я — учитель, а ты — инженер.

Правильно с запятой: Место, свободное от рекламы; Сервис, достойный лучшего бизнеса.

Обособляются (отделяются запятой, а в середине предложения выделяются с двух сторон запятыми) распространенные определения, выраженные причастием или прилагательным с зависящими от него словами (так называемые определительные обороты), стоящие после определяемого существительного или субстантивированного слова: По пыльной дороге, ведущей к садам, тянулись скрипучие арбы, наполненные чёрным виноградом (Л. Т.); Нас окружал со всех сторон сплошной вековой бор, равный по величине доброму княжеству (Купр.); Стоят и те трое, хмурые все (М. Г.).

Форма родительного падежа – (дом) Ивановой, Батиной; форма винительного падежа – (вижу) Иванову, Батину.

Верны варианты расстановки запятых: Хранилище ключей необходимо для того, чтобы хранить сертификаты и ключи, которые используются при формировании подписи запроса и Хранилище ключей необходимо, для того чтобы хранить сертификаты и ключи, которые используются при формировании подписи запроса.

Выбор варианта зависит от намерений говорящего: в первом варианте подчеркивается причина необходимости создания хранилища, во втором же — сама необходимость создания хранилища. 

Подробный ответ см. в «Письмовнике».

Современная орфографическая норма: естественно-научный.  См. также ответ на вопрос № 274082.

Вы правы, запятая нужна.

Верно:

изнеможённый; кр. ф.  -ён, -ена и (выражающий изнеможение) -ён, -ённа

измождённый; кр. ф.  -ён, -ена и (выражающий измождение) -ён, -ённа (её лицо измождённо)