1. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» указано: Сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания (с нулевым окончанием) пишутся через дефис. Однако из этого правила имеется много исключений. Пишутся и через дефис, и слитно сложные существительные, в которых первая часть представляет собой усеченную основу самостоятельно употребляющегося существительного или прилагательного.
В приведенных Вами примерах следует ориентироваться на рекомендации словаря. Так, блок-пакет следует писать через дефис. Инвестсообщество -- слитно по аналогии с инвестпрограмма, инвестпроект, инвестфонд. Консенсус-прогноз, на наш взгляд, следует писать через дефис.
2. Чтобы уяснить разницу между этими словами, следует обратиться к толковым словарям. Корректировка и корректирование -- существительные по глаголу корректировать ('вносить коррективы, изменения во что-л., поправлять действия кого-л. // Изменять деятельность, направление творчества и т.п. в соответствии с ситуацией. Исправлять ошибки в оттиске типографского набора'). Эти слова -- синонимы, могут различаться сочетаемостью по традиции. Слово коррекция имеет следующие значения. 1. Спец. Исправление (Коррекция зрения). 2. Техн. Внесение поправок в действие измерительных приборов, регуляторов и т. п. в зависимости от условий их эксплуатации. Таким образом, слово коррекция используется в специальных и технических текстах.

У слов радио и телевидение есть значение 'учреждение, осуществляющее передачи'. Поэтому приведенные Вами примеры корректны.

Написание через дефис корректно.

В таком случае предпочтительно раздельное написание.

В русском языке есть явления, выходящие за рамки грамматической системы. Одно из таких явлений - перед Вами. Ответ на вопрос "Почему?" может быть следующим: потому что язык - живой развивающийся организм, а не "грамматическая схема".

Слово мужского рода аватар с указанным Вами значением использоваться может.

Сочетание заразительная работа некорректно, следует использовать предложенную Вами замену.

Лучше: И только поэтому, а не почему-либо еще...

Пунктуация верна.

Присоединительные члены предложения, которые содержат дополнительные разъяснения и замечания, вводимые в середину и в конец предложения, со словами в том числе выделяются запятыми. Однако если присоединительная конструкция тесно связана по смыслу с последующей частью (как в приведенных Вами примерах), от которой в произношении не отделяется паузой, то она может не обособляться, а только отделяться запятой от предшествующей части предложения. Таким образом, предпочтительно указанные запятые в предложенных случаях не ставить.