Оба глагола возможны. Правда, принято говорить не писать упражнения, а выполнять (делать) упражнения.
Неопределенная форма глагола, отвечает на вопрос что делать?. См. также в Правилах (§ 73).
Поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: делать укол.
Запятая разделяет части сложного предложения (здесь "что" - самостоятельное неполное предложение, "что будем делать").
Глаголы проводить и производить в значении «осуществлять, выполнять, делать, совершать (какие-л. действия, работу)» синонимичны.
Нет, сочетание надо исправить, чтобы избежать тавтологии (неоправданного соседства однокоренных слов). Корректно: свежая выпечка.
Из предложенных вариантов первый лучше. Рекомендуем перестроить предложение так, чтобы избежать повтора слова такой.
Слова кованый и жёваный являются отглагольными прилагательными, образованными соответственно от глаголов ковать и жевать.
Правильно: принимавших. Фразу, скорее всего, потребуется перестроить, чтобы избежать лексического повтора: участниках... принимавших участие.
