Дату (при цифровом написании) принято оформлять так: 21.01.2008.
Верно: три восьмых, одна пятнадцатая, две пятых.
Правильно: памятная медаль «160 лет обороны города...», памятная медаль к 160-летию обороны города...
Правильно: В 1912 г. на территории г. Астрахани проживало 18 263 татарина.
Корректно: один к ста, один к двумстам. Подробнее о склонении числительных можно прочитать в «Письмовнике».
Правильно: в 15 тысячах многоквартирных домов.
Запятая нужна.
При подлежащих, указывающих на неопределенное множество, глагол, как правило, ставится в форму ед. числа. Ср.: В МГУ работает свыше пяти тысяч преподавателей.
Для обозначения веков обычно используются римские цифры: в XIII веке. При написании арабскими цифрами нужно наращение: в 13-м веке, в 13-м.
Да, пунктуация верна.
