Это новое слово русского языка, и оно еще не зафиксировано словарями. Однако употребляется оно столь часто, что отрицать его существование нельзя. Оно вполне соответствует законам русского словообразования, ср.: ремонтопригодный.
Значение слова дикарь 'человек, отдыхающий где-либо или путешествующий неорганизованно, без путевки' уже вошло в толковые словари, оно не воспринимается как новое, непривычное, поэтому корректно писать без кавычек: отдыхать дикарем.
Если это разговор в гостиной, то правильно гостинный разговор. Слово гостинный образуется от гостиная (гостинная мебель, гостинный завсегдатай). Прилагательное гостиный образуется от гость (гостиный ряд, двор; гостиный корпус, флигель).
При написании в строку уместна постановка двоеточия, после двоеточия текст пишется со строчной буквы.
При написании с новой строки знак препинания после заголовка не ставится. Текст пишется с прописной буквы.
Якшаться – поддерживать с кем-л. короткое знакомство. В словарях – с 1822 г. Ранние примеры в произведениях художественной литературы – у Пушкина: «не якшаюсь с новой знатью». Образовано от тюркского якши 'хороший, хорошо'.
Правильно: аллюзия к чему-либо и (новое употребление, возникшее в результате смешения слов аллюзия и намек) аллюзия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
Словарной фиксации пока нет. Это новое заимствование, оно находится еще в стадии освоения языком. Поэтому «правильного» и «неправильного» варианта пока нет: нужно подождать, пока какой-то из вариантов закрепится в языке.
Оба варианта некорректны.
Большой толковый словарь русского языка
ФРАНЧАЙЗИНГ, -а; м. [англ. franchise - привилегия]. Экон. Предоставление экономического покровительства, привилегий со стороны какой-л. фирмы своим деловым партнёрам, открывающим новое дело.
Да, верно. В сочетании с неодушевленными существительными pluralia tantum (т. е. имеющими только формы множественного числа) и с названиями парных предметов употребляются собирательные числительные, ср.: пятеро ножниц, пятеро щипцов, двое носков.
Правильно: аллюзия к чему-либо и (новое употребление, возникшее в результате смешения слов аллюзия и намек) аллюзия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
