Это не фразеологизмы: каждое слово в указанных сочетаниях употребляется с самостоятельным значением.
Верно: Использовать как в первый раз, так и во второй (то же, что: Использовать и в первый раз, и во второй).
Верно: Луна во Льве.
Стилистически нейтрально: мытьё окон. Слово помывка разговорно-просторечное.
Фразеологизмы с союзом как не обособляются, поэтому запятая перед как не нужна.
Правильно: командующий (чем?) корпусом, армией, флотом.
Такие сайты существуют. Например, можно обратиться к электронным версиям Грамматического словаря русского языка А. А. Зализняка.
Оснований для использования кавычек или прописных букв нет.
Форма под низом свойственна разговорной речи. Это предложение не разговорного стиля, так что слова под низом лучше заменить на стилистически нейтральный синоним.
