Правильно: разыскная система. См. Азбучные истины.
Запятая не нужна, так как союз и связывает однородные придаточные части.
Речь об интерактивных диктантах? Они по-прежнему доступны.
Не видим подвоха.
Правильно, как Вы верно указываете, на берегу. В русском языке есть несколько существительных второго склонения с таким окончанием в предложном падеже со значением места. Ср.: о береге - на берегу, о носе - в носу, о саде - в саду. Падеж один и тот же, окончания (в зависимости от значения падежа) - разные.
Оба варианта допустимы.
В предложном падеже правильно: на Маврикии. С другими падежами трудностей быть не должно.
Оба сочетания правильны. Ср.: Когда корабль идет по одному направлению, то впереди его находится одна и та же струя; когда он часто переменяет направление, то часто переменяются и бегущие впереди его струи. Л. Толстой, Война и мир. По какой реке твой корабль плывет // до последних дней из последних сил? // Когда главный час мою жизнь прервет, // вы же спросите: для чего я жил? Б. Окуджава, По какой реке твой корабль плывет...
Правильно: московское «Динамо».
Во всех случаях верно: цеховой.
