Правильно: о Н. Ивановой. Инициал имени - графическое сокращение, т. е. подразумевается, что произнесено имя будет полностью. На это и нужно ориентироваться.
В предложном падеже возможно только: о Есенине, о ёлке, о юности и т. д. В винительном падеже употребляются оба предлога: о и об.
Корректно со строчной буквы.
Корректно: ...погода в продолжение недели стояла сухая и тёплая. Это прозводный предлог.
Архибестия — слово с приставкой архи-, приставка называет высшую степень того, что названо мотивирующим словом.
Архиепископ — слово с приставкой архи-, церковная лексика. Приставка вносит значение старшинства в звании. Подробнее о приставке архи- см. "Русская грамматика", 1980, I, § 469.
Неофашизм — сложное слово, нео- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.
Псевдоисторический — сложное слово, псевдо- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.
Квазиобъект — сложное слово, квази- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.
Киноскоп — сложное слово (словарями не зафиксировано, в СМИ встречается как название телепередачи), кино- — корень несклоняемого существительного, -скоп — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.
Археолог — сложное слово, два связанных корня интернационального характера: архе- и лог-. Есть соединительная гласная -о-.
Аэропорт — сложное слово, аэро- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.
О связанных компонентах интернационального характера подробнее см. "Русская грамматика", 1980, Сложные существительные, §§ 555, 556.
Себестоимость — сложное слово, соединительная гласная -е-.
О терминах "соединительная гласная" и "интерфикс". Интерфикс — это соединительный аффикс ("Русская грамматика", 1980, I, § 56). Основным видом интерфиксов являются соединительные элементы, используемые при образовании сложных слов: -о- (сам-о-лет), -е- (пол-е-вод), -ух- (дв-ух-этажный), -ёх- (тр-ех-этажный), -и- (пят-и-этажный). Так как большинство сложных слов образовано с помощью интерфиксов -о- и -е-, именно эти аффиксы прежде всего изучаются в школе, по традиции их называют "соединительные гласные".
Корректно: Он заглянул под верстак – никого… Он посмотрел в корзине со стружками – никого… Он высунул голову за дверь – никого на улице…
Пунктуация в последнем предложении зависит от строя этого предложения. Например: Он опять взял топорик и опять, только ударил по полену, услышал писк.
Точка после кавычек здесь ставится.
Верно: Создать отчет можно с помощью ссылки на нужный отчет в календаре отчетности либо с помощью кнопки «Создать другие отчеты».
Да, по правилам русской орфографии, действовавшим до реформы 1917–18 гг., верно написание эскизъ.