Да, форма ед. числа – гантель, это существительное женского рода 3-го склонения. Форма творительного падежа – гантелью.
Верно: Средне-Азиатский регион.
Перебежавший - форма глагола перебежать (причастие). Таким образом, отношения между единицами перебежать и перебежавший характеризуются как словоизменительные, а не словообразовательные.
Проверяя ударение, верить нужно орфоэпическим словарям. Они рекомендуют говорить сортамент.
Фамилия Рыбалка (и мужская, и женская) склоняется так же, как и нарицательное существительное рыбалка: Рыбалки, Рыбалке и т. д. Подробно о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Правильное написание: бедж (именная карточка).
Правильно: интернет-опрос.
Возможны варианты, но предпочтительнее ставить ударение на первый слог (именно так говорят в Карелии).
За причиненное беспокойство обычно просят извинить. За внимание - благодарят.
А какой вопрос Вы хотели нам задать?