Верно: Может, всё же закончишь работу?

Это сложное предложение, обе части которого неполные (в них отсуствует сказуемое) и при этом построены однотипно, то есть между ними наблюдается синтаксический параллелизм. В этом случае нужно тире в обеих частях: Временный лагерь — в магазине, коробка с награбленным — там же.

Оба варианта возможны, предпочтительно: не слышу ее голоса.

Выражение "получить благодарность" корректно. Но чаще говорят: кому-либо объявляется (объявлена) благодарность.

Верен первый вариант.

После приставок, оканчивающихся на согласную, вместо и пишется ы в соответствии с произношением: предыспытательный.

В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) указано: форма единственного числа употребляется в значении множественного при указании на то, что одинаковые предметы принадлежат каждому лицу или предмету из целой их группы, напр.: Солдаты стояли с опущенной головой; Ученики писали карандашом. Поэтому корректно: Ветераны склонили голову перед Могилой Неизвестного Солдата  (обратите внимание: в этом сочетании все три слова пишутся с большой буквы).

Слово хеште́г было зафиксировано академическим орфографическим словарем русского языка в 2018 году. До этого времени написание было вариантным. 

Корректно со строчной: чебуреки с голландским сыром и моцареллой. 

Учительница неправа. Правильно: на день рождения. Вообще говоря, этому сочетанию не везет, его всячески искажают: пишут с буквой е на конце, пишут слитно, употребляют как слово среднего рода (*деньрождение, с деньрождением, мое деньрождение). Всё это грубейшие ошибки. На самом деле это обычное словосочетание, такое же, как, например, День города. Главное слово – день, зависимое – рождения (день чего? рождения, родительный падеж). Правильно: день рождения, на день рождения, с днем рождения, мой день рождения.