Предпочтительно: напоИм и допустимо в разговорной речи напОим.
Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские). Правильно: Чконии.
Правильно: к Днепру.
Верно: исковОе заявление.
Как правило, в речи на частицу ведь ударение не падает, поэтому буква Е, действительно, часто передает звук, близкий к [и].
В форме единственного числа родительного падежа ударение падает на Е: (нет) сЕти.
Если ударение падает не на последний слог, то фамилия склоняется.
Вероятно, речь всё же о винительном падеже. Такое ударение не допускается в литературном языке.
Нет, такое ударение не допускается в литературном языке.
В большинстве словарей проводится такое разграничение: как научный термин – только фенОмен, а в значении 'о человеке, отличающемся какими-л. выдающимися способностями, талантами, чертами и т. п.' – предпочтительно фенОмен и допустимо феномЕн.