Разговорное существительное коммуналка, которое может обозначать как коммунальную квартиру, так и коммунальные услуги, образовано способом универбации (стяжения словосочетания в одно слово) с суффиксацией. Корень у него только один, «следов» второго корня нет, а потому подобные слова не принято относить к сложносокращенным.

Слово расстояние заимствовано из старославянского языка, где оно образовано от глагола расстояти 'находиться, стоять в отдалении'. Так что исторически в этом слове тот же корень, что и в глаголе стоять, а рас- – приставка. В современном русском языке приставка в этом слове уже не выделяется.

Да, вынуть – единственное в русском языке слово без корня. Когда-то в этом слове корень был, но утратился вследствие исторических преобразований. Слово появилось по аналогии с глаголами на -нуть (типа двинуть) на базе вынять, производного от яти  'брать' (от него же образован и глагол взять).

Учитель неправ. Оба варианта переноса верны. Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / под ред. В. В. Лопатина. М., 2016. § 217.

Хотя существительное утварь традиционно приводится как исключение к правилу написания безударных гласных в корне с чередованием твар/твор, во многих лингвистических источниках отмечается невыделяемость в этом слове в современном языке корня твар. Морфемно-орфографический словарь А. Н. Тихонова предлагает выделять в слове утварь корень утварь-.

П р а в и л о. В словах, образованных от слов с основой на -ик(), -иц() (с чередованием к/ч, ц/ч) и суффиксом -к-, без ударения пишется ичк (рубрика – рубричка, фабрика – фабричка, пуговица – пуговичка, лестница – лестничка, Эдик – Эдичка). В суффиксе -ич-к-, -ичк- со значением «жительница» (вятичка, вязьмичка). В остальных случаях пишется ечк (здоровьечко, ситечко, линеечка).

П р и м е ч а н и е 1. Вопрос о том, произведено ли данное слово от слова с основой на -ик- с суффиксом -к- или от слова с другой основой с суффиксом -ечк-, не всегда решается однозначно. Для слов данного типа спорных случаев немного. Так, могут возникнуть сомнения при определении производящего для слов Эдичка (от Эдуард, Эдя или от Эдик), Толичка (от Толя или от Толик), луковичка (от луковица или от луковка), кресличко (от креслице или от кресло).

П р и м е ч а н и е 2. Под данную формулировку правила подпадают и наречия, напр.: сколечко, нисколечко, столечко, маленечко, хорошенечко, легонечко, тихонечко, немножечко.

П р и м е р ы.

¹От слова теоретически возможно образование уменьшительного существительного: республичка, клиничка и т.п.

² В этих словах исторически выделяется суфф. -(е)к-, напр.: копеечка – исторически выделяемый корень коп- и суфф. -(е)к, ложечка – исторически выделяемый корень лож- и суфф. -(е)к. Если такое членение признавать и в современном языке, то эти слова должны быть перенесены в другую группу примеров.

Формулы:

слова на ечк()/ичк(): ечк в слове с основой не на ик, иц (беечка, времечко, столечко)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на ик (слово) (фабричка)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на иц (слово) (пуговичка, ножнички, уличка)

В современном русском языке в слове ссора выделяется корень ссор-; слова мусор и ссора однокоренными не являются. Более того, не являются они и этимологически родственными, т. к. происходят от разных основ: мусор связывают с мусолить, а слово ссора возводят к тому же корню, что и свара, сварливый.

Пол- ― корень, со словообразовательной точки зрения является результатом усечения основы производящего слова половина.

Элемент -у- в полу- является интерфиксом, подобным интерфиксам -о- и -е- в словах типа пароход, овощехранилище, большеглазый и т. п., которые в школьной практике называются соединительными гласными. Ср.: полубокс, полугодие, полумягкий и т. д.

В слове медвежьи корень медвеж-, суффикс [й], окончание [и]. Буква и после разделительного мягкого знака обозначает сразу два звука: [йи]. Если речь идет о школьном способе обозначения морфем, то букву ь (которая ни к какой морфеме не относится, так как не обозначает звука) рекомендуется присоединить к корню.

Частица не может писаться с прилагательными (как полными, так и краткими) и слитно, и раздельно — в зависимости от того, содержится ли в высказывании (в соответствии с намерением говорящего/пишущего) утверждение или отрицание. Ср., например: Он небогат (= Он беден) — Он не богат (Он не слишком-то богат); а также пушкинское Она была нетороплива (= была медлительна), не холодна (= не была холодна), не говорлива (= не была говорлива). Позиция предиката (сказуемого) значительно усиливает для кратких прилагательных способность выражать именно отрицание. Он не силен = Он не слишком-то силен. Ежели бы говорящий хотел сообщить не об отсутствии, а о наличии признака, то сказал бы прямо: Он слаб в математике. Однако такое заявление выглядит слишком категоричным. Предложения типа *Он (не)сильный в математике грамматически некорректны, поскольку в них должна быть употреблена именно краткая форма прилагательного.