В слове выстиранный безударная гласная проверяема. Хотя существует и похожий корень с чередующейся гласной, однако он имеет иное значение ('протягивать, распространять'): простирать — простереть.

При собственно морфемном анализе в слове смерть приставка с- выделяется (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

Этимологически слово смерть восходит к общеславянскому sъmъrtь, образованному с помощью приставки съ- в значении ‘хороший’ от индоевропейского корня мьрть (‘смерть’).

В «Школьном этимологическом словаре русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой указывается буквальное значение этого слова: «‘хорошая, естественная, своя смерть’ (ср. умереть своей смертью). Приставка съ- в этом значении родственна местоимению свой: хорошо, так сказать, то, что свое».

Поскольку в современном русском языке нет приставки с- с таким значением, при синхроническом словообразовательном анализе, в отличие от морфемного, слово смерть считается непроизводным с корнем смерть.

В слове прийти корень — -й-, в слове приходить корень — -ход-. Эти слова связаны по смыслу и соотносительны по виду (являются видовой парой), но они не являются однокоренными. Возможны случаи, когда даже формы одного слова образованы от разных корней, ср. при-й-ти — при-ш-л-а. Такое явление называется в лингвистике супплетивизмом.

В слове постоянный корень -сто- (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой). Проверочные слова есть: например, стой.

Корректно: в пункте (каком?) являющемся. Знаменательные слова согласуются в предл. падеже, ед. числе, м. роде; у прилагательных  и  причастий в такой форме окончание -ем или -ом. Ср.: в пункте (каком?) большом. 

Требуется запятая перед вторым и: Гель-воск обладает свойствами и воска, и геля одновременно.

Да, это сложноподчиненное предложение.

Запятая между подлежащим (мы) и сказуемым (продолжаем помогать) не ставится.

Возможный вариант: дома, за столом, перед телевизором с бокалом шампанского.