Да, объяснение есть. Валенки пишется через е, потому что исторически связано с причастием валенный, образованным от глагола валить в значении «скатывать, сбивать что-либо из шерсти». В современном русском языке слово валенки является исключением, так как соотносится с глаголом валять, с сочетанием валяные сапоги.
Сложно ответить вне контекста. Сочетание в свою очередь обособляется как вводное, если указывает на то, что данное высказывание связано по смыслу с предшествующим. Если же в свою очередь используется в значениях «со своей стороны, в ответ, когда наступила очередь», тогда запятые не нужны.
Вероятно, это связано с тем, что словарные слова чаще всего проверяются не по правилу, а по словарю, их нельзя подвести под правило (или сделать это по каким-то причинам очень трудно), их нужно выучивать в ряду других, особо трудных слов в «словарном порядке».
По общему правилу инициальные аббревиатуры пишутся прописными: ВАК, ПТУРС. Исключения единичны, в их числе как раз слово вуз, а также дот, дзот; возможно написание строчными аббревиатуры загс (при наличии и варианта ЗАГС). Написание таких аббревиатур строчными связано с многолетней традицией их употребления.
Корректно употребление предлога на: дом на холмах, провести лето на холмах.
Д. Э. Розенталь пишет, что употребление предлога в в пространственном значении связано с представлением об ограниченном пространстве, а при отсутствии этого значения употребляется предлог на (холмы — местность без точно очерченных границ).
Запятая нужна. Сочетание аты-баты, задающее ритм считалке, близко к междометию. Оно, как и междометие, не является членом предложения, не связано с другими словами в предложении, имеет самостоятельное интонационное оформление. Отсутствие запятой, полагаем, ошибкой является, однако не такой ошибкой, за которую следует снижать оценку в школе.
Несоответствие связано с происхождением слов. Диффузия восходит к латинскому diffusio и попало в русский язык через посредство немецкого (Diffusion) и/или французского (diffusion). Родственный глагол диффундировать (он означает 'проникать, смешиваться путем диффузии; самопроизвольно распространяться во все стороны') также заимствовано из латыни (diffundere) через немецкий (diffundieren).
НАЯРИВАТЬ, -аю, -аешь; нсв. (что). Шутл.
1.
С увлечением, энергично играть (на музыкальном инструменте). Н. польку, краковяк. Н. на гармонике, на баяне. Лихо н.
2.
С азартом, с особым усердием делать что-л. Смотри, как наяривает: так весь огород и перекопает.
Слово связано с прилагательным ярый.
1. «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года – это официально действующие в настоящее время правила русского правописания. Официально действующие – но в ряде случаев значительно отстающие от современной практики письма, противоречащие ей, – такой вот парадокс. Написание с прописной буквы слова Бог не соответствует этим правилам, но в той же степени не соответствует им, например, написание с прописной слова Республика в сочетании Французская Республика, ибо согласно правилам 1956 г. слово республика пишется с прописной только «в официальных названиях советских республик и стран народной демократии». Раздел «Прописные буквы» в этом своде правил – пожалуй, наиболее устаревшая часть. В современных словарях и справочниках (некоторые из них приведены в пункте 2) рекомендации свода 1956 года пересмотрены, правила употребления прописных букв сформулированы заново, сейчас следует руководствоваться именно этими правилами.
2. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007; В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007; Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. М., 2003.
3. В политеистических религиях, действительно, существуют тысячи богов, поэтому, если речь идет об одном из верховных существ в политеистических религиях, бог – нарицательное существительное (и пишется со строчной). Однако монотеистические религии основаны как раз на том принципе, что существует только один бог, поэтому в значении 'единое верховное существо в монотеистических религиях' слово Бог сближается с именем собственным, на этом и основана рекомендация писать это слово с прописной.
4. См. пункт 2. В этих изданиях употребляется именно слово «рекомендуется» (поэтому и мы так пишем). По поводу того, как оценивается написание бог / Бог в школьных сочинениях и диктантах, ничего не можем сказать (не знаем); вероятно, правильнее всего было бы не считать ошибкой ни то, ни другое написание, но рассказать ученикам о данной орфографической проблеме, о том, как она решается сейчас, какие рекомендации приведены в современных справочниках по правописанию.
В тексте название премии нужно писать в кавычках. В орфографических словарях, которые призваны показывать собственно орфографическую форму (буквенный состав, слитное/дефисное/раздельное написание), кавычки, являющиеся пунктуационным знаком, часто не используют. Прежде всего, это связано с тем, что кавычки в начале словарной статьи затрудняют поиск слов в словаре.
