Корректно: Каждый из нас хоть раз в жизни задумывался: «Хороший ли я человек, чиста ли моя совесть?»

Фамилия Айата склоняется и в мужском, и в женском варианте, см. наш материал в «Письмовнике».

На Ваш вопрос мы попросили ответить д. ф. н. М. Я. Дымарского.

Какое тебе дело до меня?

Фразеологизма здесь нет, но вся синтаксическая модель Какое дело (кому) (до кого / чего) является фразеологизированной (потому что подчеркнутые компоненты лексически строго ограничены: кроме какое дело, возможны что, какая забота — и, пожалуй, всё).

Однозначной трактовке она не поддается. С одной стороны, наличие субъектного дополнения в Д. п. (кому) типично для безличных предложений; и действительно, близкое по смыслу и по конструкции предложение Мне нет дела до тебя является безличным.

С другой стороны, близость не означает тождества: в безличном предложении Мне нет дела до тебя очевиден главный член (нет), характерный как раз для безличных предложений, а дела — в Р. п. В нашем же предложении дело в И. п., признать его можно только существительным, поскольку у него, кроме того, имеется определение (сказуемым местоимение какое признать нельзя — в отличие, например, от предложения Дело у меня к тебе вот какое). А существительные главным членом безличного предложения не бывают (бывают слова категории состояния, образованные от существительных: пора, охота / неохота, недосуг и т. п., но они существительными не являются).

Аналогично устроено предложение Что мне до ваших споров, в котором местоимение что тоже в И. п.

Таким образом, рассматриваемое предложение совмещает смысл, свойственный как раз безличным предложениям (и обладает одним очень важным свойством безличного предложения — субъектным дополнением в Д. п.), но грамматически устроено по двусоставной модели.

Если перевести предложение в план прошедшего, получим Какое мне было дело до тебя. Если уберем вопросительность (и, соответственно, вопросительное местоимение в начале), получим Мне есть дело до тебя. Причем важно, что на есть может быть логическое ударение. Это означает, что перед нами полноценное простое глагольное сказуемое со значением существования, бытия. Однако в вопросительном варианте, при появлении вопросительного местоимения и в настоящем времени, этот глагол «прячется», ведет себя подобно нулевой связке (ср.: Отец инженер — Отец был инженером). Такие сюрпризы бытийные глаголы преподносят нередко.

Вывод: это предложение, образованное по фразеологизированной синтаксической модели и поэтому не подводимое ни под одну из рубрик традиционной классификации. Грамматической основой является сущ. дело (или местоимение-сущ. что) в И. п. и нулевая форма сказуемого — бытийного глагола быть.

По значению оно ближе всего к безличным предложениям, но быть признано безличным не может.

Причины же всех этих сложностей состоят в том, что в этой конструкции, в отличие от стандартных конструкций русского предложения, наблюдается рассогласование между семантической (смысловой) и грамматической структурами. В стандартном предложении семантический субъект (то, о чем сообщается) выражается грамматическим субъектом (подлежащим): Книга оказалась очень интересной. (Здесь книга — и семантический субъект, и подлежащее.) А наше предложение нацелено на то, чтобы сообщить об отношении того, кто обозначен Д.п., к тому, кто (или что) обозначен(о) формой до + Р.п. Поэтому семантический субъект — мне, а грамматическое подлежащее — дело. Отношение же выражается всей грамм. основой.

Сходная ситуация, кстати, в предложении Ты мне больше не интересен, которое произносит Волшебник, обращаясь к Медведю, в сказке Е. Шварца «Обыкновенное чудо». Но там конструкция для анализа проще.

Оба варианта правильны: относительно его и относительно него.

Разумеется, Вы вправе с нами не соглашаться, воля Ваша. Однако тем не менее второе предложение именно СПП, а не простое с вводной конструкцией. Вводные предложения могут вводиться подчинительными союзами, но с выхолощенной семантикой (Латынь из моды вышла ныне, Так, если правду вам сказать, Он знал довольно по-латыни...); точнее, условная семантика здесь лежит не в строе сложной конструкции, а в глубинном слое прагматики высказывания. Они могут вводиться и местоименным наречием: как сообщают синоптики. Как меня и предупреждал хозяин, безусловно, похоже на как сообщают синоптики, но в нем есть маленькое слово и, которое меняет всю картину. Это не частица в значении ‘даже’, это сочинительный союз, который сигнализирует как раз о сложном предложении. В основе лежит конструкция Дом оказался непригоден для жилья, и об этом предупреждал хозяин. Как только мы начинаем варьировать об этом, возникают варианты с о чем и с как. При появлении средства подчинительной связи, превращающего конструкцию в сложноподчиненную, сочинительный союз смещается вправо и оказывается перед сказуемым, но именно он кардинально отличает всю конструкцию от простого предложения с вводным предложением. Во вводном предложении никакого союза и быть не может. Так что вариант с как, как и вариант с о чем, представляет собой СПП с присоединительным придаточным (или, по терминологии структурно-семантической классификации, с относительно-распространительным придаточным). И неверно, что это придаточное не может перемещаться: конечно, для него наиболее типична постпозиция, но вполне возможны варианты, в которых придаточное меняет ретроспективную функцию на проспективную: Дом, о чем меня и предупреждал хозяин, оказался… / Дом, как меня и предупреждал хозяин, оказался...; О чем меня и предупреждал хозяин, дом оказался… / Как меня и предупреждал хозяин, дом оказался…

Запятая после структуры не требуется. В остальном пунктуация верна.

В словах, образованных от буквенных аббревиатур с помощью суффиксов, аббревиатурная основа записывается по названиям букв: бэтээр (от БТР), кагэбэшник (от КГБ), гэбист (от ГБ), гэрэушник (от ГРУ). См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.

Слова кагэбэшник, гэбэшник, гэрэушник имеют разговорную стилистическую окраску.

Выбор буквы зависит от того, как функционируют эти организации, насколько можно о них говорить как о самостоятельных организациях или как о частях организаций. Дело в том, что названия частей и отделов учреждений, организаций, а также слова типа президиум, ученый совет, совет директоров, правление и др. пишутся строчными (совет директоров ОАО «РЖД»). Если организации, о названиях которых Вы спрашиваете, обладают всё же самостоятельностью, пусть и находясь в структуре СО РАН, СПР России (т. е. они ближе к официальным названиям общественных  организаций, чем к названиям частей учреждений), то корректно написание с прописной: Совет молодых ученых СО РАН, Совет молодых литераторов Союза писателей России.