Ваш вопрос непростой, но очень интересный. Слово гоф?медик в словарях современного русского языка, в том числе в орфографическом, не фиксируется. При этом некоторая часть слов на гоф- отмечается, но написания у них разные, что обусловлено традицией и влиянием разных факторов, ср.: гоф-дама, гоф-девица, гоф-фактор, гоф-юнкер, гоф-юнкерский и гофинтендант, гофинтендантский, гофмаклер, гофмаклерский, гофмаршал, гофмаршальский, гофмейстер, гофмейстерина, гофмейстерский, гоффурьер, гоффурьерский.
Слово, о котором Вы спрашиваете, не является официальным названием. Его нет, например, среди придворных чинов в книге «Императорский двор России. 1700—1796 годы» О. Г. Агеевой (Наука, 2008). В «Словаре русского языка ХVIII в.» гофмедик упоминается в статье гоф в ряду других слов, а самостоятельной статьи не имеет. Важно, что словарь выбирает именно слитное написание, хотя дефисное в источниках словаря встречается. В предисловии специально оговаривается: «Среди вариантов слова устанавливается наиболее употребительный (сильный) вариант. Он выдвигается на первое место в ряду вариантов как представляющая слово форма-репрезентант». Это означает, что слитное написание в текстах превалировало. Слитного написания придерживается и «Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона» (т. I, вып. 2 (1907): Гальванохромия — Кившенко). Так как слово является историзмом, логично писать его в соответствии с традицией — слитно.
Запятая не нужна.
В ЕГЭ нет заданий, в которых требуется выделять инфинитивное -ть(-ти).
Примеров, точно соответствующих вашему, в справочниках нет. Также нет и разъяснений, что следует в пунктуации понимать под общим второстепенным членом. Не вызывает сомнений, что общим второстепенным членом может быть обстоятельство, которое относится ко всему составу предложения, распространяет его в целом. Но может ли общим второстепенным членом быть определение, которое относится к слову? Один из примеров, который приводит Д. Э. Розенталь, показывает, что все-таки может: Губы Кати не улыбались и тёмные глаза выражали недоумение (Т.). В этом предложении есть второстепенный член, который указывает на принадлежность: губы Кати, глаза Кати. Полагаем, что это дает нам основания считать, что запятая в вашем предложении тоже не нужна. Отсутствие запятой коммуникативно значимо: оно подсказывает читателю, что части связаны каким-то общим компонентом.
В подобных предложениях нет оснований ставить запятую.
Грамматических ошибок нет.
Дело в том, что во всех перечисленных случаях нет приложения. В большинстве своем это сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания или с нулевым окончанием (такие же, как, например, онлайн-опрос), только первая часть сама пишется через дефис. А лайфстайл-инстаграм-блогер — сложное существительное с двумя несклоняемыми первыми частями.
Вы правы, конечно. Преложение некорректно.
Интересный вопрос. В правилах нет запрета на то, чтобы оставить на строке при переносе две гласные буквы (оа-зиз). Вероятно, это связано с тем, что зияния (стечения двух и более гласных в одном слове) для русского языка нехарактерны. Получается, что ошибочным перенос оа-зис признать нет оснований. Но из-за того, что зияние — редкое явление, наличие двух гласных на строке может затруднить чтение, мы бы рекомендовали слово оазис не переносить.
Специального правила о местоимениях нет. Тавтологию (употребление однокоренных слов) обычно отличают от лексического повтора (повтора одного и того же слова). В Вашем предложении тавтологией можно назвать встречу местоимений твой и тебя. Дважды употребленное тебя — это лексический повтор. Не всегда лексический повтор или тавтология ошибочны. Из Вашего предложения вполне можно убрать повтор, а местоимения твой и тебя слух не режут, их можно оставить: Хочу, чтобы в твоей жизни появился человек, который одарит тебя любовью и сделает счастливой.
