Правильно: жить им.
Предпочтительно раздельное написание.
Запятая стоит верно. Определительный оборот выделяется запятыми, если он отделен от определяемого слова другими членами предложения.
Если это не начало предложения, то с маленькой буквы.
Это предлог.
Орфографический словарь
Корректно: шестисотый «мерседес» и (в бытовом употреблении) шестисотый мерседес.
По значению -те — это окончание мн. числа, которое употребляется у глаголов повелительного наклонения. Ср.: пиши — пишите, смотри — смотрите. Однако есть и другой взгляд на структуру подобных форм, при котором -те признается постфиксом.
Нет, наречие автоматом 'cразу, без дополнительной проверки, обсуждения, доработки и т. п.' не заключается в кавычки.
Предложение составлено верно, однако носит несколько книжный характер.
