Падеж определяется не по окончанию, а по вопросу, задаваемому от управляющего слова: выбросить (кого или что?) кота, карандаш — винительный падеж, нет (кого или чего?) кота, карандаша — родительный падеж.
В данном случае именно — усилительно-выделительная частица. Приведенный Вами вариант постановки знаков правильный, см. параграф 116 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Полное наименование: храм во имя иконы Божией Матери "Державная". Краткое наименование: храм Державной иконы Божией Матери.
Веб-адрес пишется строчными буквами: www.vk.com
Правильное написание: никому не известно.
Это дополнение.
Правильно: никому не известное.
См. главу "Разряды прилагательных по значению" в учебнике Е. И. Литневской.
Аббревиатура НАТО употребляется как существительное мужского и среднего рода.