Оба варианта возможны.
Правильно: лондонская Олимпиада, сочинская Олимпиада, московская Олимпиада.
Правильно: Настина кофта.
Для ответа нужно видеть предложение целиком.
Обособлять ничего не нужно.
Написание с двумя прописными буквами Червонная Королева появилось под влиянием английского источника (Queen of Hearts). О проблемах написания приведенных Вами типов названий подробно рассказано в статье «Прописные и строчные буквы в собственных именах людей, прозвищах, псевдонимах, кличках: из академических правил русской орфографии» Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой.
Следует писать через дефис: с почтительно-вежливой опаской.
Оба варианта допустимы, судя по примечанию к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: высказывание «Не согласен» можно счесть «подлинным выражением, вставленным в текст в качестве элемента предложения» (приложения к существительному примечание), либо включить в ряд слов типа предложение, выражение, надпись и т. п. См. также ответ на вопрос 311432.
Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: председатель, народный артист.
Верно: соглашение с Минпромторгом России.
