Правило состоит в том, что не обособляются распространенные определения, стоящие после определяемого существительного, «если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении: Марья Дмитриевна приняла вид достойный и несколько обиженный (Т.) — сочетание слов приняла вид не имеет смысла; Чернышевский создал произведение в высшей степени оригинальное и чрезвычайно замечательное (Д. П.); Вы выбрали судью довольно строгого (Л.); Вернер — человек замечательный по многим причинам (Л.)...» (Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку. Пунктуация. Параграф 18.2, пункт 2).

Предложение корректно. Оборот к услугам кого-либо устойчиво употребляется как выражение, говорящее не только о чьей-либо готовности быть полезным кому-либо, но и о готовности чего-либо. Ср.: Дом мой к вашим услугам. На Дворцовой набережной, дом Баташева у Прачечного моста (А. С. Пушкин); На газонных площадках были приготовлены к услугам гостей различные игры: в серсо, волан, бильбоке (М. Волконский. Сирена. 1903); Я от графа Шувалова, его сиятельство просит вас немедленно прибыть в Миллионную по чрезвычайно важному делу. Экипаж к вашим услугам, ждет внизу (Л. Юзефович); «Всё судно к вашим услугам», — вежливо ответил Карпов (В. Аксенов).

Слово персонаж в единственном числе склоняется как неодушевленное существительное (ввести комический персонаж). Во множественном числе закономерность такая: при употреблении в знач. «действующие лица» это слово ведет себя как неодушевленное существительное (т. е. винительный падеж совпадает с именительным: ввести новые персонажи), но в знач. «люди» персонаж употребляется как одушевленное существительное (т. е. винительный падеж совпадает с родительным: Чичиков напоминает реальных персонажей).

Прототип – неодушевленное существительное в знач. «первоначальный образец, прообраз чего-л.»: вижу прототип нового оружия. В знач. «лицо, послужившее автору оригиналом для создания литературного образа» прототип может употребляться как одушевленное существительное.

Обстоятельство по набережной само по себе достаточно конкретно, а потому не нуждается в уточнении, следовательно, обстоятельство вдоль песчаного пляжа не требует обязательного обособления. В то же время это обстоятельство можно считать уточнением (песчаный пляж — часть набережной) и прочитать предложение с соответствующей интонацией. Таким образом, в этом случае постановка запятых факультативна. Сравним подобные примеры, допускающие двоякое прочтение, в учебном пособии А. Ф. Прияткиной «Русский язык: Синтаксис осложненного предложения» (М., 1990): Это случилось в одной гористой местности (,) на юге Италии; На берегах этих рек (,) в глубоких норах (,) живут водяные крысы (с. 75).

Глагол умереть применим и к животным тоже.

Вот примеры из классиков.

Мыши вообразили себе, что кот умер, и высыпали из всех своих нор, чтобы праздновать свое торжество. Но кот не умер, а только притворился умершим, чтобы тем удобнее рассмотреть своих врагов и узнать их норы (Салтыков-Щедрин). Бакай хотел мне что-то сказать, но голос у него переменился, и крупная слеза скатилась по щеке ― собака умерла; вот еще факт для изучения человеческого сердца (Герцен). Собака умерла в сильных мучениях ― мысль о стрихнине была оставлена (Ходасевич).

Предложение Кот умер полностью корректно.

Вы правы, значения прилагательного актуальный и образованного от него наречия актуально включают в себя компонент 'для настоящего времени'. Оборот актуальный (актуально) и по сей день может показаться избыточным, однако он закрепился в речи. Он вполне уместен, когда нужно подчеркнуть, что явление, о котором идет речь, остается актуальным в течение какого-то времени и сохраняет свою актуальность в настоящем. Приведем пример из мемуаров Д. С. Лихачева: Эти взгляды Мейера служили предметом споров в Кримкабе, и я очень жалею, что не записал их точно и подробно: многое в них остается актуальным и по сей день.

В современных справочных пособиях по правописанию отсутствуют рекомендации по написанию наименований, оформленных буквами латинского алфавита. Традиционно в русских текстах написанные латиницей названия в кавычки не заключаются, поскольку оформление слова или словосочетания средствами иной графической системы само по себе является выделительным.

Что касается названий, оформленных средствами двух алфавитов, то их, на наш взгляд, целесообразно заключать в кавычки, для того чтобы подчеркнуть цельность наименования, которое из-за сочетания символов разных графических систем зрительно разбивается на части и не воспринимается как единое целое.

Итак, наши рекомендации: телеканал Russia Today; но: «Наша Russia».

Использование "вертикального многоточия", как и удвоенного (утроенного) восклицательного знака находится за рамками правил русского правописания. Если Вы используете эти знаки на письме, Вы должны отдавать себе отчет в том, что такие написания не соответствуют письменным нормам русского литературного языка (то же самое касается смайликов и некоторых других небуквенных письменных знаков).

В то же время нарушение норм литературной письменной речи (орфографических, пунктуационных, грамматических) не всегда следует квалифицировать как ошибку. Очень часто это лишь способ воплощения авторского замысла, авторской идеи. В частности, приведенный Вами пример пунктуационного оформления выглядит весьма органичным.

Слово действительно может употребляться как обстоятельство, выраженное наречием (и не выделяться запятыми), а может и выступать в роли вводного (и обособляться). Различать наречие и вводное слово действительно очень непросто. Вводное слово отличается интонационной обособленностью (при устном прочтении оно выделяется интонационной паузой) и оттенком значения: вводное слово действительно выражает уверенность говорящего в истинности сообщаемого факта. Наречие действительно, как правило, притягивает на себя фразовое ударение (Ср.: Ты очень устал – Ты действительно очень устал), по своему значению оно синонимично прилагательному «действительный» – «настоящий, подлинный». В спорных случаях вопрос о расстановке знаков препинания решает автор текста.