Верно: натренированы.
Запятая перед тире нужна: она закрывает придаточную часть чтобы выиграть Кубок Стэнли.
Во всех значениях верно написание угорать.
Стилистически нейтрально: мы играем.
Это единственный правильный вариант переноса слова искать.
Ход рассуждения следующий.
Заменим местоимение существительным, вместо которого оно употреблено:
Не все растения прижились.
Ясно, что вместо (не) все растения возможны варианты многие растения, некоторые растения, сильные растения, слабые растения и т. д. Очевидно, что подлежащим является только существительное, а местоимение служит определением к нему. Определение является одним из второстепенных членов, но может играть решающую роль в формировании общего смысла предложения — как и другие второстепенные члены; однако это еще не основание для того, чтобы включать их в один из главных членов.
То же касается и исходного варианта предложения: подлежащее — они.
Нет, не нужно.
Кавычки, как правило, не нужны: тест Айзенка, анкета соискателя.
