Да, по законам русской грамматики фамилия Сичинава должна склоняться (и мужская, и женская). Ср.: песни Окуджавы.
Корректно: прическа унисекс; слово унисекс выступает здесь как неизменяемое определение (ср.: юбка клёш, вагон люкс, цыпленок табака).
Нормативна, хотя и малоупотребительна форма деепричастия приберёгши: ...никогда ни в каком случае, даже подчас приберегши то, что досталось ему на долю, продавал его потом тем же самым, которые его угощали... (Н. В. Гоголь. Мёртвые души); ...с восторгом писали публицисты французской "министерской" газеты "Тан" 24 декабря 1938 года, приберегши эту весть для сочельника, чтобы порадовать к празднику своих читателей (Е. В. Тарле. СССР — мировая держава).
Сочетание заборное ограждение лексически избыточно: забор – это и есть ограда (обычно деревянная). Поэтому лучше это сочетание не употреблять.
Предпочтительно склонять оба компонента, род определяется по более значимой по смыслу части (в данном случае по сущ. м. р. заказ).
Слово АвтоВАЗ – собственное название предприятия, образовано от ВАЗ – «Волжский автомобильный завод». Вряд ли будет корректным подвергать это собственное название расшифровке.
Возможны оба варианта, если был задан конкретный вопрос. Если вопроса не было, но поднималась определенная тема, следует выбрать вариант по данному вопросу.
Слова Псковщина, Смоленщина, Брянщина и т. п. входят в состав русского литературного языка, они образованы по законам русской грамматики, их употребление корректно.
В усеченном названии первое слово пишется с заглавной буквы. Но написание краматорский завод со строчной буквы как обычного описательного оборота тоже возможно.
Да, запятая после слова "бронирования" необходима. В данном предложении "чтобы забрать заказ" является придаточным цели, которое отделяется запятой.
