Правило таково: в существительных, имеющих перед падежными окончаниями гласный и, пишется в предложном падеже единственного числа (у слов женского рода также в дательном падеже) буква и.
Галочка над й называется кратка (а буква й раньше именовалась «и с краткой»). Другие названия этого значка – бреве, бревис (от лат. brevis 'краткий', ср. аббревиатура), дуга.
Прописная буква внутри слова не пишется. Однако для собственных наименований организаций, торговых марок и т. п. может быть сделано исключение, если таково официальное (задокументированное) название фирмы.
Буква ь после шипящих не пишется на конце форм именительного падежа ед. числа имен существительных мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения, ср.: нож, мяч.
В документах, удостоверяющих личность, написание имени, отчества и фамилии должно быть единообразным ("буква в букву"). В противном случае для доказательства идентичности имен требуется проведение лингвистической экспертизы.
Все зависит от ударения. Если ударение в фамилии падает на окончание, то в окончании пишется буква О. Если же ударение падает на основу, то пишем Е.
Прописная (заглавная) буква уместна, если эти слова употребляются как сокращенные названия, замещающие собой полное наименование документа (акт оказания услуг, далее Акт...; договор поставки оборудования, далее Договор...).
Здесь беглая гласная: слышен - слышны. Буква И не может обозначать беглую гласную, только О (под ударением: смешОн - смешны) или Е (в безударной позиции).
В названии прописная буква, конечно, нужна, а в Вашем примере слово старый можно рассматривать как определение, еще не ставшее частью названия, и писать со строчной буквы.
В этих словах представлен корень с чередованием чет(чес)/чит. В словах с таким корнем пишется буква и при наличии суффикса -а-, в остальных случаях пишется е.