Упомянутый глагол, несомненно, словообразовательными нитями связан со словами чаромуть, чаромутный, чаромутить, очаромутиться, очаромутение, почаромутности, разочаромутивание. Своей известностью они обязаны изданной в 1846 году книге «Чаромутие, или священный язык магов, волхвов и жрецов, открытый Платоном Лукашевичем». Составленные слова использованы автором в объяснении истории языков и в описании приемов смешения языков, среди которых Лукашевич чаще всего упоминает перестановки и усечения букв (или чар), замены обозначаемых чарами звуков. Словом чаромутие воспользовались русские публицисты и писатели. Например, спустя год В. Белинский в критическом обзоре новой повести Ф. Достоевского пишет: «Из слов и действий Ордынова нисколько не видно, чтоб он занимался какою-нибудь наукою; но можно догадаться из них, что он сильно занимался кабалистикою, чернокнижием — словом, чаромутием...» А. Ремизов рассказывает о доме и упоминает чаромутие наряду с чудесами и чародеями: «Богат чудесами, завеян чаромутием, напыщен чародеями». В том и другом случае подразумевались магические приемы, имеющие отношение к языкам, речи. В высказывании наш народ просыпается, расчаромучивается последний глагол употреблен в значении, никоим образом не связанном с версией о чаромутных языках. Как можно предполагать, в этом случае словообразовательные нити протянуты к словам чары, зачаровываться, очаровываться и обсуждаемый глагол, судя по всему, обозначает противоположный, обратный процесс — освобождения от чар, от зачарованности.

Около ста лет - это и чуть меньше, и чуть больше ста лет (отклонение в обе стороны).

Оба варианта корректны. Запятая ставится, если слова с учетом НДС выступают в роли попутного замечания, пояснения (и выделяются интонацией).

Это не уточнение, запятые не требуются.

Начинать предложение с даты (с цифры) можно.

Вы написали правильно.

Дело в том, что иное написание не позволяет грамотно прочитать такое сокращение. Поэтому лучше вообще избегать такого способа оформления сокращений на письме.

В этом случае запятая обязательной не является, но она возможна, чтобы облегчить восприятие предложения. Обратите внимание на опечатку: в соответствии с пунктом.