Фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, если относятся к мужчинам, и не склоняются, если относятся к женщинам. Имена и фамилии, оканчивающиеся на -у и -э, не склоняются (ни мужские, ни женские). Женские имена, оканчивающиеся на согласный, не склоняются. Если все представленные варианты относятся к женщине, склоняется только Динка в третьем варианте: настоящей доверенностью уполномочиваю гражданку Румынии Динку Элмас... Все остальные варианты остаются несклоняемыми: гражданку Румынии Динк Елмас, гражданку Румынии Динку Елмас, гражданку Румынии Динкэ Елмас.

Правильно: улица Островитянова (см., напр., «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко). Ударение на Я, несмотря на то что в фамилии человека, в честь которого названа улица, – К. В. Островитянова (1892–1969), советского экономиста и общественного деятеля, вице-президента Академии наук СССР в 1953–1962, – ударение падает на И. Этот парадокс, вероятно, объясняется тем, что в форме Островитянова, если ударение падает на И, остаются 3 безударных слога в конце слова, что неудобно для произношения.

Слово допустим действительно выступает здесь в качестве вводного, и его действительно невозможно убрать из предложения без потери смысла. Что касается частицы ну, то она может использоваться в разговорной речи во множестве функций, что демонстрирует словарная статья слова ну. Возможно, с помощью этого начального ну автор изображает речевые колебания, свойственные разговорному общению, ведь, судя по всему, он пытается быть на одной волне с читателем. Утверждать, что в приведенном тексте допущена ошибка, было бы слишком категорично. 

Показатель возвратности -ся в русском языке имеет несколько значений, о которых см. ответ на вопрос 313696. Среди этих значений — пассивное, так что сочетание пуховики шьются (из какой-либо ткани) вполне обозначает, что их кто-то шьет. Другое дело, что глагольные формы пассивного залога на -ся считаются одним из признаков «канцелярита», так что за пределами официально-делового стиля их следует избегать, заменяя, например, на неопределенно-личные предложения типа пуховики шьют (из какой-либо ткани).

Оба варианта имеют право на существование, и выбор одного из них зависит от контекста и авторского замысла. Выражение кешбэк на развлечения может подразумевать, что кешбэк предоставляется для оплаты развлечений. Выражение кешбэк за развлечения возможно тогда, когда речь идет о возмещении затрат, связанных с развлечениями. Следует помнить, что лингвисты не финансисты и, обсуждая смысловые особенности сочетаний со словом кешбэк, опираются на синтаксические нормы, а тонкие нюансы различных начислений и вознаграждений могут не учитывать.

Обе формы — «на Украине» и «в Украине» — считаются допустимыми в русском литературном языке. Традиционно употреблялась форма «на Украине», и она долгое время считалась нормой. В последние десятилетия форма «в Украине» стала активно использоваться, особенно в официальной речи и документах. Важно понимать, что язык развивается и нормы могут меняться. Поэтому обе формы имеют право на существование, и выбор зависит от контекста и личных предпочтений.

Фразеологизмы считаются лексическими единицами, поскольку по всем своим свойствам, кроме состава, они близки к словам. В частности, для фразеологизмов характерно постоянство состава, воспроизводимость (они используются в речи как готовые единицы языка, в отличие от свободных словосочетаний, которые мы конструируем); значение фразеологизма не равняется сумме значений его компонентов (как у свободного словосочетания). То есть фразеологизмы — это единицы, формально бóльшие, чем слово, которые ведут себя как слово, логично изучать их на лексическом уровне.

Пунктуация в этом предложении вариативна. Если предполагается, что ящики стола не предназначены для хранения документов, то прилагательное других относится ко всему сочетанию не предназначенных для этого местах и запятая не нужна. Если же ящики стола считаются местом, предназначенным для хранения документов, в котором по каким-то причинам (например, в связи с секретностью документов) документы хранить запрещается, то оборот не предназначенных для хранения приобретает пояснительный характер (других, то есть не предназначенных для хранения). В этом случае запятая нужна. 

Нетрудно предположить, почему предложения с таким набором последовательных придаточных частей считаются грамматически некорректными. Если в случае с синицей и пшеницей очевидно, что в чулане хранится не синица, то в других высказываниях эта предметная, а следовательно содержательная, ясность может отсутствовать и приводить к неточному, искаженному толкованию или даже к невозможности однозначно интерпретировать смысл сказанного. Другой аргумент кроется в ответе на почти риторический вопрос: нужна ли автору текста подобная грамматическая однотипность, если в русском языке есть иные конструкции, имеющие определительное значение?