Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения, тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на пребывание внутри данного средства передвижения.
Ждать в очереди = быть, находиться в очереди; ждать, заняв очередь. Ждать (своей) очереди = ждать, когда наступит своя очередность.
Правильно: стать каким?
В значении "стать одинаковыми, равными" - выравняться.
Верно: стать членом организации, вступить в организацию.
Корректные варианты: предложение о соавторстве, предложение стать соавтором.
Зашориться – разг. стать неспособным к восприятию, оценке иной точки зрения.
В значении "опуститься, стать на колени" - преклонить колени (колена).
Можно сказать: заниматься репетиторством с кем-либо, стать репетитором для кого-либо.
Обессилившие – от обессилить (кого, что). Обессилевшие – от обессилеть (стать бессильным).
