Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (а Ваша фамилия оканчивается на согласный звук [с']), склоняются, это закон русской грамматики. Единственное исключение – фамилии на -ых типа Черных, Долгих. Мужская фамилия Пось склоняется (Пося, Посю и т. д.), женская – нет. К сожалению, правила склонения фамилий неизвестны многим носителям языка (и даже многим филологам), хотя они подробно описаны в справочной литературе.
Форма творительного падежа от названия города Балашова: Балашовом. В русском языке существует правило, согласно которому топонимы на -ов, -ев-, -ин, -ын, -ово, -ево, -ино, -ыно в творительном падеже имеют окончание -ом — в отличие от имеющих те же финали фамилий славянского происхождения, которые в творительном падеже получают окончание -ым: под городом Балашовом — с Иваном Балашовым.
Склонение двойных фамилий подчиняется следующему правилу. В русских двойных фамилиях первая часть склоняется, если она сама по себе употребляется как фамилия (то есть имеет суффикс, свойственный фамилии), например: песни Соловьева-Седого, картины Соколова-Скаля, роман Новикова-Прибоя, творчество Лебедева-Кумача, судьба Антонова-Овсеенко. Если же первая часть не образует фамилии, то она не склоняется, например: исследования Грум-Гржимайло, в роли Сквозник-Дмухановского, скульптура Демут-Малиновского.
Для ответа на этот вопрос необходимо знать происхождение фамилии и место ударения, поскольку из фамилий такого типа несклоняемы только фамилии французского происхождения, оканчивающиеся на -а ударное: Дюма, Тома, Дега, Люка, Ферма, Гамарра, Петипа и др.
Насколько нам известно, ударение в фамилии швейцарского режиссера падает на первый слог, поэтому ее следует последовательно склонять: у Даниэле Финци Па́ски.
Происхождение этого выражения в доступных нам источниках не указано. Можно предположить, что оно восходит к известному анекдоту про Вовочку, который пришел в школу в мятых штанишках и на вопрос учительницы, почему штаны мятые, ответил: «Вчера вечером мы включили телевизор и услышали: "Дело Ленина живет!" Тогда мы выключили телевизор и включили радио. Снова услышали: "Дело Ленина живет!" После этого мы уже боялись включать утюг».
Если говорить об этой фамилии вообще, то возможно написание и произношение Чернышевский, возможно Чернышёвский. Правил написания фамилий и постановки ударения в них не существует. В каждом конкретном случае нужно сверяться со справочным изданием (если речь идет о фамилии исторического лица) или узнавать ударение у носителя фамилии.
Если речь в Вашем вопросе идет о русском писателе, авторе романа «Что делать?», правильно: Чернышевский.
Обратите внимание на формулировку: «чаще всего». Действительно, фамилии, совпадающие с нарицательными существительными, личными именами и географическими названиями, часто не склоняются: у их носителей, да и у редакторов (корректоров) текстов возникает желание не склонять подобные фамилии, чтобы отличить их от соответствующих нарицательных слов, имен или топонимов. Однако можно говорить лишь о допустимости несклонения этих фамилий, поскольку грамматическая норма русского языка требует такие фамилии склонять.
Трудность склонения фамилии в том, сохранять гласную о или нет (Сильченока, Сильченоку, Сильченоком, о Сильченоке или Сильченка, Сильченку, Сильченком, о Сильченке). Допускается оба ряда форм, однако, ввиду того что фамилии выполняют юридическую функцию, предпочтительно склонять их без выпадения гласного. Правила склонения фамилий на согласную можно прочитать в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3).
В официальных документах, действительно, перед названиями городов обычно употребляют сокращение г. или полное слово город. Однако в справочной литературе (см. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой) есть такая рекомендация: «Сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Таким образом, вариант в Лондоне вовсе не ошибочный, даже предпочтительный.
Так говорить нельзя. Прямое указание содержится, например, в словаре М. В. Зарвы «Русское словесное ударение»: пов. поезжай и (разг.) езжай [не едь, ехай]. Чтобы убедить мужа, можно воспользоваться печатной или электронной версией словаря. (Если возникнет вопрос об авторитетности словаря: словари, составленные М. В. Зарвой и Ф. Л. Агеенко, несколько десятилетий считаются эталонными справочниками для работников эфира, дикторов радио и телевидения, речь которых должна быть образцовой.)