Первая часть сложных слов нейро... пишется слитно: нейронечеткий.
Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: видеонаправление.
Правильно писать со строчной, но при воспроизведении дореволюционных текстов в составе официального титулования словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная? Орфографический словарь» (М., 2011) рекомендует писать с большой буквы: Наследник Цесаревич.
Пишется строчными: майские праздники.
Верно: данс-чарт. Если писать первую часть латиницей, то также стоит поставить дефис.
Вы написали это слово верно.
Верно: Европеада.
Пишется слитно: шлаколитой.
Возможны оба варианта, но они имеют разное значение. Выпить молока значит "выпить какое-то количество молока", выпить молоко значит "выпить все молоко, которое было".
