Да, в словарях рекомендации противоположные. Есть словари, где предпочтение отдается варианту исчерпАть, но всё же пока большинство изданий на стороне варианта исчЕрпать.
Если это официальное название документа (пусть он пока и не принят), то правильно с прописной: Цифровой кодекс РФ (сравним: Семейный кодекс РФ).
В этом случае уместно говорить о транслитерации, поскольку пока упомянутые слова вряд ли можно отнести к заимствованным. Представленные Вами варианты написания корректны.
Орфографическая норма: за пазуху, за пазухой, из-за пазухи. Правописание следует проверять при помощи орфографических словарей. Словарь Даля отражает орфографическую норму позапрошлого века.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиахудожник (такое слово, судя по источникам в Интернете, существует, хотя и не зафиксировано пока словарями).
Профессионализмами чаще называют разговорные слова какой-либо профессии. Разговорная лексика в официальных документах неуместна. Слово обозначатель существует, но пока не фиксируется нормативными словарями.
Словарной фиксации пока нет, написание неустоявшееся. Это слово еще только осваивается в русском языке, поэтому возможны варианты написания (слитно и через дефис).
С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: приток Зигана, но приток реки Зиган.
Варианты двухребордный и двуребордный пока что не получили словарной фиксации. Теоретически возможны оба варианта, нужно выбрать более частотный и уважаемый соответствующими специалистами.
К сожалению, фиксации этого слова в словарях русского языка пока что нет. Есть только слово коалесценция. В Сети более распространен вариант коалесцер.
