В лингвистике нет единой позиции по этому вопросу. Некоторые языковеды считают -ть в инфинитиве суффиксом, некоторые – окончанием. А исторически инфинитив – это застывшая форма имени существительного.
Глагол закончить в значении "довести до конца, завершить" синонимичен окончить, правильно: закончить работу и окончить работу.
В значении "пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо" употребляется только глагол окончить: окончить школу, вуз, университет, курсы и т. п.
Запятая не нужна: Помогите чем можете.
Предпочтительно: мной, вариант мною допустим, но считается устаревшим.
См. "Словарь трудностей".
Знаки препинания расставлены верно.
Стилистической разницы нет, но вариант экран погас употребляется чаще.
Подлежащее выражено местоимением кто.
Запятая не нужна внутри сочетаний больше чем, меньше чем и т. п., если они не содержат сравнения. Выбрать вариант с запятой или без в Вашем случае следует исходя из более обширного контекста.
