Приведенный вариант постановки знаков препинания неудачен, так как первая часть воспринимается прежде всего как придаточное при глаголе говорят во второй части, а это требует постановки запятой: Какая она, идеальная женщина, говорят дети. Чтобы сделать акцент на придаточной части, нужно поставить перед ней тире, при этом закрыть запятой пояснительный оборот: Какая она, идеальная женщина, — говорят дети. Как вариант, можно разбить предложение на два: Какая она, идеальная женщина? Говорят дети.

Это неполное предложение с опущенным подлежащим. Разница — именной компонент составного именного сказуемого при нулевой связке, какая — определение к нему, с Николаем — дополнение к нему, остальное — распространенное обособленное определение.

Верно: гордиться матерями.

Первое предложение двусоставное, подлежащее Это, сказуемое был костюм (составное именное).

Второе предложение — односоставное, назывное (номинативное), грамматическая основа — главный член назывного предложения была куртка.

Верная форма именительного падежа множественного числа слова рог – рога (независимо от значения).

Пунктуация верна, а вот с орфографией проблема: сочетание несмотря на – предлог и должно быть написано в два слова, а не в три. Обратите внимание: предложение построено неудачно (именно из-за вынужденного нагромождения запятых), лучше его перестроить.

Мы не занимаемся созданием рекламных слоганов.

Это логико-понятийный в своей основе вопрос. Следующий вопрос стилистический — намеренно или ненамеренно автор выстраивает такие ряды. Вопросы следует обсуждать с автором.

Мы не выполняем домашние задания, но можем подсказать, что для определения синтаксической роли фразеологизма нужно помнить: фразеологизм — это один член предложения, к нему нужно задать вопрос от слова, к которому он относится, например: бежала (как?) сломя голову, фразеологизм является обстоятельством. 

Запятая перед тире нужна, так как она закрывает деепричастный оборот.