В количественно-именных словосочетаниях синтаксическая связь довольно прихотлива. В именительном падеже (т. е. когда в начальной форме находится числительное) зависимое существительное должно быть в родительном падеже (связь — управление): три сестры, пять братьев. Однако в остальных падежах управление заменяется согласованием: существительное принимает форму того падежа, в который поставлено числительное (трех сестер, трем сестрам, тремя сестрами...). Дополнительная сложность в том, что с числительными от 1 до 4 существительное должно быть в форме ед. ч. в начальной форме словосочетания (т. е. когда числительное в им. п.), но в формах косвенных падежей используется уже форма мн. ч. Например, три (И. п.) сестры (Р. п., ед. ч.) — трех (Р. п.) сестер (Р. п., мн. ч.). А со всеми остальными числительными существительное всегда в форме мн. ч. (см. выше пять братьев).

Если при существительном, входящем в такое словосочетание, имеется зависимое прилагательное, оно должно согласовать свою форму с формой существительного, однако только в падеже, но не в числе: две (И. п.) старших  (Р. п., мн. ч.) сестры (Р. п., ед. ч.).

Такова основная норма. По этой норме должно быть:

Однако три (И. п.) других (Р. п., мн. ч.) интервенционных (Р. п., мн. ч.) исследования (Р. п., ед. ч.) не выявили…

Вместе с тем давно фиксируются колебания в применении этой нормы. Именно они наблюдаются и в приведенном предложении. Причины следующие.

Во-первых, говорящему (или пишущему) потребовалось вынести в начало предложения местоимение другие — по-видимому, для создания контраста с теми исследованиями, о которых говорилось до этого. При строгом следовании норме получилось бы:

*Однако других три интервенционных исследования не выявили…

Понятно, что этот вариант показался пишущему неприемлемым.

Дополнительный запутывающий фактор — совпадение форм Р. п. ед. ч. и И. п. мн. ч. у таких существительных, как исследование: в обоих случаях это форма исследования. Легко принять эту форму как раз за И. п., и этим поддерживается выбор формы И. п. местоимения другие.

Кроме того, говорящий или пишущий может ориентироваться на падеж не существительного, а числительного. Это неверно, но это встречается, и тогда получаем не только приведенное в вопросе предложение, но и, скажем: Три белые гриба плавали в кастрюле; На стоянке стоят три новые машины.

Подробнее можно об этом почитать в справочных пособиях Д. Э. Розенталя — например, в «Справочнике по правописанию и литературной правке», § 193. Правда, при этом следует иметь в виду, что Д. Э. Розенталь всегда приводил не только основное правило, но и сообщал, какие еще употребления встречаются — в том числе и такие, которые противоречат основному правилу.

В «Школьном этимологическом словаре» говорится, что слово маяк образовано от слова маять, которое означало «махать, колыхаться». Исходное значение слова маяк — «нечто, чем машут в качестве знака», «веха, указывающая путь».

Слова, образуя фразеологизм, сохраняют свою частеречную принадлежность. Но фразеологизм принято признавать целиком одним членом предложения. Например, фразеологизм бить баклуши состоит из глагола и существительного, а в предложении является сказуемым. 

По правилам русского языка падеж существительного зависит от числительного: один выход; два, три, четыре выхода; пять, шесть и т. д. выходов. Прилагательное, в свою очередь, согласуется в падеже с существительным.

Предложение верно, ведь сосредоточиться можно не только на том, что делаешь сам. Например: За первые пять минут концерта он успел рассмотреть костюмы актеров и декорации и сосредоточился на исполнении партий.

Запятые не нужны, а слово непройденных надо писать слитно. Но проблема в том, что сочетание на путях непройденных дорог никак нельзя признать корректным. Путь – это в общем и есть дорога.

Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).

Ошибкой такое употребление считать нельзя. См., например, ставшие эпиграфом к пушкинскому "Евгению Онегину" строки "И жить торопится, и чувствовать спешит!" (П. А. Вяземский. Первый снег. 1819).  

Запятая нужна: Прошло уже пять дней, как уехали. Придаточное имеет значение времени, см. пункт 3.6 словарной статьи союза как (как²) в «Большом универсальном словаре русского языка».