Окончание причастия зависит от падежа определямого слова, например: домом, находящимся по адресу... и о доме, находящемся по адресу...
В значении "после подписания, после выполнения" правилен первый вариант. Второй вариант верен, но в другом контексте.
В словообразовательном отношении вдохновение - производное от глагола вдохновить.
В этимологическом отношении - это слово связано с вдохом, дыханием.
В данном случае можно повторить предлог в, можно не повторять. Ошибки ни в том, ни в другом случае не будет.
Не пишется слитно, но причастие армированный должно стоять в другом падеже: Расшивка деформационных швов нерасслаивающимся раствором Mapei, армированным полимерной фиброй.
Мужская и женская фамилия Муха склоняются одинаково – так же, как соответствующее нарицательное существительное: Муха, Мухи, Мухе, Муху, Мухой, о Мухе.
РОСОМАХА ж.
- Хищный зверь семейства куньих с ценным мехом.
- Мех, шкурка такого животного.
- разг. Изделия из меха, шкурок такого животного.
Верно: Этот материал обеспечивает хорошую поддержку позвоночника. Дательный падеж обычно используют при другом порядке слов: Этот материал обеспечивает позвоночнику хорошую поддержку.
Поскольку название состоит из двух частей и неясно, как они соотносятся друг с другом, его лучше не склонять: за "ЭВМ Сервис".