Запятая требуется, поскольку в данном случае оборот с союзом как выражает сравнение и представляет собой неполное предложение, сравним: Грузию нужно избавить от партии Саакашвили, как [организм избавляют] от опухоли, заявил основатель...

Поскольку сочетание аж до костей пробирает связано со сказуемым холодный отношениями следствия, в предложении нужно поставить тире: Воздух свежий, словно его только что постирали, и холодный — аж до костей пробирает. 

Поскольку местоимение который заменяет собой неодушевленное  существительное цветок, верно: ...о трёх цветках, которые он увидел на склонах Урала. Но (с одушевленным существительным): ...о трёх птицах, которых он увидел на склонах Урала.

Допустимы оба варианта, но творительный падеж прилагательного в составном именном сказуемом свойствен книжной речи, а именительный — разговорной. Поскольку в предложении используется книжная лексика, предпочтителен творительный падеж: Питание должно быть сбалансированным.

Нет, поскольку улица и проезд – разные понятия. Правильно: Шмитовский проезд (а не улица Шмитовский проезд), Сретенский бульвар (а не улица Сретенский бульвар), Лиговский проспект (а не улица Лиговский проспект) и т. п.

Если у слов как государственник есть значение причины ("поскольку я государственник"), то запятая перед я нужна. Если такого значения нет, а как можно заменить на слова в качестве, то запятая не требуется.

По основному правилу следует поставить двоеточие, поскольку вторая часть бессоюзного предложения содержит причину того, о чем говорится в первой части. На практике вместо двоеточия часто ставят тире, и это не считается ошибкой.

Полагаем, что и сейчас эти варианты существуют параллельно. Редукцией гласных это нельзя объяснить, поскольку исторически этот процесс завершился к XIII веку, задолго до появления русских фамилий в современном понимании. Скорее, ошибка писаря.

Перед словами так как в значении "поскольку" по условиям контекста могут ставиться запятые (между частями сложного предложения). Кроме того, возможна постановка запятых следующим образом: так, как (в значении "так же, как и").

Это шутливое выражение. Всерьез его употреблять нельзя, поскольку от глагола сбыться не образуется существительное сбыча.

А форма мечт существует в языке, но она неупотребительна. Вместо нее используют родительный падеж слова мечтание – мечтаний.