Не уверены, что мы верно поняли вопрос, но попробуем ответить. Запятая перед причастным оборотом (лебедь, упавший в воду) ставится как и перед любым постпозитивным определением (лебедь, мертвый, упал в воду). Дело в том, что обычное (нейтральное) место определения в русском языке — перед определяемым словом (Она надела короткое красное платье), поэтому перемещение определения в позицию после определяемого слова (Она надела платье, короткое, красное) по-иному акцентирует высказывание, что на письме выражается обособлением при помощи запятых. Деепричастный оборот выделяется потому, что деепричастие — это форма глагола, то есть, по сути, дополнительное сказуемое. Ср.: Монета покатилась, звеня и подпрыгивая — Монета катилась, звенела и подпрыгивала.
Запятая не требуется. Слово истинны следует писать два Н.
Если ребенок прыгал отдельно (самостоятельно), то выпрыгнули. Если женщина прыгала вместе с ребенком, то выпрыгнула.
Запятая перед исходя из нужна.
Если сказуемое предшествует однородным подлежащим, обычно употребляется форма единственного числа сказуемого: мне нравится шашлык из курицы и винегрет. Но и форма множественного числа не будет ошибкой.
Приведите, пожалуйста, предложение целиком.
Вылазить - разговорно-сниженный вариант. Нейтрально: вылезать.
См. в "Письмовнике".
Слово центральный, начинающее официальное составное наименование, следует писать с прописной буквы.
