Интересное перечисление в вопросе :)
Правила таковы. С прописной буквы пишутся названия высших государственных должностей и титулов (Президент Российской Федерации, Председатель Правительства Российской Федерации и т. п.) в текстах официальных документов, например: Указ Президента Российской Федерации Д. А. Медведева. С прописной буквы пишутся и исторические названия высших государственных должностей при воспроизведении официального употребления: Председатель Президиума Верховного Совета СССР. Вне официального употребления (например, в тексте газетной статьи) названия высших государственных должностей пишутся со строчной буквы, например: президент России подписал указ.
О написании Бог / бог см. ответ на вопрос № 248385.
Корректно: придавать значение.
Первое слово пишется с большой буквы: Дом культуры.
Корректно написание со строчной буквы без кавычек.
Да, стоит поставить либо двоеточие, либо тире.
Если это официальное название мероприятия, первое слово в названии пишется с большой буквы: Большие петровские игры.
Эти слова не выделяются знаками препинания. Обособляется присоединительный оборот, в составе которого находятся слова по большей части: Люди, по большей части с зонтами, высыпали на улицу.
Как правило, все приведенные слова пишутся со строчной (маленькой) буквы. С прописной буквы эти слова пишутся, если начинают собой собственные наименования, например: ОАО «Российские железные дороги».
Правильное написание со строчной (маленькой) буквы.
