См. «Письмовник» и полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006. § 175 раздела «Орфография»).
Правильно: звание «мастер спорта» или звание мастера спорта.
Корректно: стодевяностотысячный (ср.: девяностолетний).
Требуется запятая перед словом человек. Также обращаем внимание, что употребление слова вовек в этом предложении некорректно.
Нужен один дефис: азотно-кремнистые термальные воды.
Сочетание без вести пишется раздельно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Как правило, оформляется следующим образом: приказ... от 10.03.2008 № 37.
Правильно: работа будет спориться. Инфинитив (неопределенная форма глагола) пишется с мягким знаком. Ср.: Работа спорится – форма 3-го лица ед. числа пишется без мягкого знака.
Тире нужно (не имеет значения, в заголовке или в тексте эта фраза): Д'Артаньян – гвардеец кардинала.
Сложные слова с первой частью онлайн- пишутся через дефис. См. в словарях.
О музыкальном направлении: хеви-метал-группа.
