Соединительная гласная отражает произношение: после твердых согласных употребляется буква о, после мягких — е.
Если речь идет в том числе и о правилах выезда на переправу, то корректен.
С помощью нее - корректный вариант. О других сочетаниях предлогов и местоимений см. в "Письмовнике".
Как правило, говорят о пробеге. Можно написать: пробег автомобиля по таким-то дорогам составил столько-то километров.
Зачинщик - обычно о том, кто начинает что-то неблаговидное: зачинщик драки, но не зачинатель драки.
Мужская фамилия Ган склоняется: Ган, Гана, Гану, Гана, Ганом, о Гане. Женская фамилия Ган несклоняема.
Если речь идет о дежурстве в одном и том же месте, то верно: график дежурства.
Об этом написано в учебнике Е. И. Литневской, в разделе о чередовании гласных и согласных.
Мужская фамилия Щекович склоняется (Щековича, Щековичу, Щековича, Щековичем, о Щековиче). Женская фамилия Щекович не склоняется.
Обычно это выражение употребляется, когда речь идет о больших промежутках времени (хотя бы 50 годах).
