Да, верно. Подробнее см. в "Справочных истинах".
Неверное употребление деепричастного оборота.
Такая форма есть: пылесошу. Она грамматически верна, но из-за своей неблагозвучности, как правило, избегается носителями языка, во многих словарях можно встретить соответствующие указания («нет», «затрудн.», «избегается», «несвободно» и т. п.).
Подобная формулировка возможна в непринужденной разговорной речи. В остальных случаях такую конструкцию использовать не следует.
По аналогии с "Челленджером" - челлендж.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Мужская фамилия Прейн склоняется, женская не склоняется. Подробности читайте в "Письмовнике".
Сокращение ср. здесь означает средний род.
Оба варианта признаются корректными.
Специального термина нет. Терминологически корректно говорить о том, что корень равен основе слова.
