Возможные форматы: 30 марта 2016 года, 30 марта 2016 г., 30.03.2016.
Не факт. Слово абсолютно может как подчеркивать утверждение, так и усиливать отрицание. В этом предложении оно скорее усиливает отрицание (ср.: отнюдь не падкий, вовсе не падкий). Поэтому корректно раздельное написание.
Корректно: Мой любимый предмет – информатика – как раз в четверг.
В этом случае луна пишется со строчной буквы.
Подлежащее и сказуемое, выраженные существительными, стоят в форме именительного падежа (при склонении они перестанут быть подлежащим и сказуемым). Если имеется в виду фраза типа Я отправился к брату-врачу, то здесь сочетание двух существительных является дополнением и приложением. Приложение может пунктуационно оформляться по-разному. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания), раздел «Знаки препинания при обособленных приложениях».
Д. п. - Марии.
Да, мужская фамилия склоняется. Обратите внимание на творительный падеж: Павливом.
Арт - первая часть сложного слова. В данном случае пишется через дефис: арт-гостиная.
Вполне употребимо.
