В ряде иностранных слов перед Е произносится твердый согласный. Произношение таких слов нужно уточнять в орфоэпическом словаре.
См. «Справочник по пунктуации».
Таких языков много, все перечислить невозможно. Приведем несколько примеров. В чешском и венгерском языках ударение всегда падает на первый слог, в польском – на предпоследний, во французском – на последний.
Например: очный, заочный.
Если слова таким образом употреблены как вводные в значении 'следовательно', запятые нужны. Если же эти слова употреблены в прямом значении (то же, что 'таким способом'), обособление не требуется.
См. здесь.
В дательном падеже.
См. в "Правилах".
Обычно запятая ставится после союза однако перед подчинительным союзом: Однако, если обстоятельства того потребуют, я в стороне не останусь.
Отказывать – отказывая, зазвать – зазвав. См. раздел Деепричастие в учебнике Е. И. Литневской.