Между двумя глаголами в одинаковой форме, образующими единое смысловое целое, запятая не ставится. Правильно: Смотри не простудись!
В подобных примерах определительный оборот, как правило, не обособляется, если образует единое целое с предшествующим местоимением.
Вы написали правильно.
В первом случае верно написание с дефисом (ищи-свищи) согласно следующему правилу: парные сочетания синонимического (пошло-поехало), антонимического (условия купли-продажи) и ассоциативного характера (угощать хлебом-солью) соединяются дефисом. Во втором случае (ищи не ищи) действует правило написания повторяющихся слов, из которых второе употреблено с отрицанием НЕ. Подобные сочетания образуют единое смысловое целое.
Возможны оба варианта в зависимости от контекста. Если это целое предложение, то верен первый вариант.
В современных справочных пособиях по правописанию отсутствуют рекомендации по написанию наименований, оформленных буквами латинского алфавита. Традиционно в русских текстах написанные латиницей названия в кавычки не заключаются, поскольку оформление слова или словосочетания средствами иной графической системы само по себе является выделительным.
Что касается названий, оформленных средствами двух алфавитов, то их, на наш взгляд, целесообразно заключать в кавычки, для того чтобы подчеркнуть цельность наименования, которое из-за сочетания символов разных графических систем зрительно разбивается на части и не воспринимается как единое целое.
Итак, наши рекомендации: телеканал Russia Today; но: «Наша Russia».
Запятая не нужна. Запятая не ставится между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое.
В зависимости от контекста. Если это целое предложение, то лучше третий вариант.
В рассматриваемой конструкции сказуемое может иметь как форму множественного, так и форму единственного числа. При подлежащем, обозначающем большое количество предметов и воспринимаемом как одно целое, сказуемое обычно ставится в единственном числе.
При подлежащем, воспринимаемом как одно целое, сказуемое обычно ставится в единственном числе.
