Верно: кот Баюн (как крокодил Гена).

Большинство фамилий, напоминающих притяжательные прилагательные, пишутся как прилагательные (Синицын). Но при этом правил правописания фамилий нет, писать нужно так, как пишется в паспорте владельца фамилии.

Слова море и помор (мн. число поморы) являются однокоренными, имеют общий корень мор-.

Слово помор образовано от существительного поморье. Существительные с приставкой по- и суф. [-j-] называют место, территорию, расположенную близ или вдоль того, что названо мотивирующим словом: море → поморье, лес → полесье, река → поречье и т. п. Некоторые из этих слов превращаются в географические названия, ср.: Поморье (беломорское побережье), Полесье (территория на Полесской низменности) и др.

В словаре-справочнике И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» со ссылкой на картотеку ИЛИ РАН фиксируются следующие варианты наименования жителей Поморья: помор ← Поморье (бессуфиксный способ словообразования с усечением суффикса [-j-] производящей основы); поморянин, поморец ← Поморье (суффиксальный способ словообразования с усечением суффикса [-j-] производящей основы). В современном языке наиболее употребителен вариант помор.

Оба варианта корректны.

Слово Минпромторг употребляется как существительное мужского рода. На родовую принадлежность влияет внешний облик этого слова: оно «похоже» на обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения. По опорному слову министерство в данном случае мы род не определяем. Ср.: вуз открылся (хотя заведение), ТАСС уполномочен заявить (хотя агентство).

Да, такие фамилии склоняются (кроме фамилий французского и финского происхождения). Правильно: Колтыге Алине Игоревне.

В вопросах правописания следует ориентироваться на орфографические, а не толковые словари. Таким образом, блицтурнир, блицинтервью, блицопрос и другие слова с первой частью блиц- пишутся слитно.

Тату – несклоняемое существительное среднего рода: такое новое тату.