Запятая нужна.
Пунктуация правильная.
Продолжение фразы все объясняет: ...А всяким словом Божиим.
Мягкий знак не нужен.
Запятая нужна перед чем. Однако предложение составлено не вполне корректно, его следует перестроить, например: Я начал пить больше воды, чем обычно или Я начал пить воду чаще, чем обычно.
Оба варианта правильны в зависимости от контекста: если это возражение тому, кто говорит, что Арминэ жить скучно, то целесообразно подчеркнуть отрицание и использовать раздельное написание (не скучно); если это утверждение, то корректным будет слитное написание (нескучно).
Скорбеть – глагол второго спряжения. Тезис «если личные окончания глагола пишутся через и, то логично предположить, что инфинитив кончается на -ить» неверен, ср.: летит – лететь, гремит – греметь, горит – гореть и т. д. Дело в том, что по неопределенной форме тип спряжения определяется только у глаголов с безударными личными окончаниями (и все правила, которым учат в школе: об 11 исключениях и т. д., относятся только к глаголам с безударными личными окончаниями). Если же личные окончания глаголов ударные, то тип спряжения определяется по окончаниям. Глаголы скорбеть, лететь, греметь, гореть поэтому относятся ко второму спряжению.
Правильно: Жить для своей страны, а не для своего кармана было нормой.
