Некорректно: неясно, к кому относится местоимение свое (свое здоровье — это здоровье врача или его пациентов?).
Запятая не нужна. Оборот с как не обособляется, если входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу.
Верно: Похоже, госпожа Удача наконец улыбнулась мне.
Оформление зависит от желания автора.
Правильно употребить форму единственного числа (по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему, но и к последующему сочетанию). В прозвище все слова пишутся с прописной: Черная Пантера.
Знаки препинания расставлены верно.
Правильное управление: достигнуть (достичь) чего-либо, т. е. своей достигнув цели.
Запятую после если необходимо убрать: для ее постановки нет совершенно никаких оснований.
Корректно: мы достигаем поставленных целей.
