Используется глагол уснуть (заснуть), в семантике которого заключена непроизвольность, постепенность и завершенность действия. Поэтому употребление конструкции "начать спать" оказывается избыточным (хотя и не ошибочным).
Правило очень простое: первый глагол в этой паре – класть – употребляется только без приставки, а второй – с корнем -лож- – только с приставками (положить, возложить, обложить и т. п.). Слов покласть и ложить в русском литературном языке нет.
Правильно только класть.
Да, конечно. Задайте эти слова в окошке "Проверка слова" на нашем портале.
Сочетание корректно. Слова в словарях ищут по начальной форме, для глагола легли это неопределенная форма лечь.
Ошибок нет.
Запятая не требуется, верно: Просьба сдать деньги.
Сами по себе эти слова не требуют обособления. Но пунктуация зависит от строя конкретного предложения.
Если Ваш вопрос о знаках препинания, то верно так: Почему, даже когда я просыпаюсь, мне всё ещё хочется спать?
