Такая фраза некорректна: автобиография – описание своей жизни. Передать нужный смысл можно по-другому, например: Горький участвовал в написании «Автобиографии» Ф. Шаляпина, Горький помогал Шаляпину писать «Автобиографию».

Ошибок нет. Однако для сочинения первая конструкция может показаться излишне книжной, официальной.

Формулировка примеры построены на основе антитезы, увы, содержит речевой недочет: следовало бы сказать, что на основе антитезы построены тексты (фрагменты текстов и т. п.), которые приведены в качестве примеров. 

Согласимся с Вами, что такое цитирование неправильно. Но так как это сложный случай, который не оговорен в справочниках и в школьных учебниках, то полагаем, что за ошибку в выпускном сочинении его считать не стоит. Для обеспечения единых критериев оценивания подобные случаи необходимо выносить на профессиональное обсуждение. 

Тире после открывающих кавычек не нужно. 

Слово данный действительно часто употребляется в официально-деловой и научной речи, поэтому его использование может придавать тексту канцелярский оттенок. В некоторых словарях прилагательное данный сопровождается пометой книжн. Однако это не означает, что его использование в текстах иных стилей недопустимо. В составе некоторых выражений (например, в данном случае, в данный момент, в данной ситуации, на данном этапе) его употребление можно считать устойчивым. 

Разница не в печатной и рукописной формах, а в школьных требованиях и «взрослой» норме. В школе сформировалась методическая традиция – ставить точки в заголовках (например, учат ставить точки в заголовках: Тринадцатое апреля. Классная работа. Диктант). Это делается, чтобы не мешать закреплению у детей стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Отсутствие точки часто считают за ошибку. Окончив школу, человек должен писать «по-взрослому» – без точек в конце заголовка. Однако выработанный в школе стереотип оказывается столь силен, что при записи текста Тотального диктанта даже после предупреждения, что точку после заголовка ставить не нужно, ее все равно ставят очень многие. При проверке Тотального диктанта эту ошибку прощают.

Сложно дать точный ответ, не зная контекста. Но вне контекста сочетание единственный правильный (в творительном падеже — единственным правильным) корректно и широко употребляется.